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Friday, 3 September 2021

 


Q 1. प्रथम 40 प्राकृत का औसत होगा ?

हल :-      1, 2, 3  ------------  40

             = `\frac{1+40}2`            अन्तर = 1

             =  `\frac{41}2`               

             = 20.5           Ans.

               

Q 2. प्रथम 100 प्राकृत का औसत होगा ?

हल :-      1, 2, 3  ------------  100

             = `\frac{1+100}2`            अन्तर = 1

             =  `\frac{101}2`               

             = 50.5           Ans.

Q 3. प्रथम 50 पूर्ण संख्या का औसत होगा ?

हल :-      0, 1, 2, 3  ------------  49

             = `\frac{0+49}2`            अन्तर = 1

             =  `\frac{49}2`               

             = 24.5           Ans.


Q 4. प्रथम 30 सम  संख्याओं का औसत है ?

हल :-       2, 4, 6  ------------  60

             = `\frac{2+60}2`            अन्तर = 2

             =  `\frac{62}2`               

             = 31           Ans.


Q 5. 140 तक की सम का औसत होगा ?

हल :-       2, 4, 6  ------------  140

             = `\frac{2+140}2`            अन्तर = 2

             =  `\frac{142}2`               

             = 71            Ans.


Q 6. प्रथम 70 विषम का औसत होगा ?

हल :-       1, 3, 5  ------------  139

             = `\frac{1+139}2`            अन्तर = 2

             =  `\frac{140}2`               

             = 70           Ans.


Q 7.  21,24,27,30,33,36,39,42,45 का औसत होगा ?

हल :-       21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45

             = `\frac{21+45}2`            अन्तर = 3

             =  `\frac{66}2`               

             = 33           Ans.


Q 8. संख्या 8 के प्रथम 7 गुणज का औसत होगा ?

हल :-       8, 16, 24  ------------  56

             = `\frac{8+56}2`            अन्तर = 8

             =  `\frac{64}2`               

             = 32           Ans.


Q 9.  संख्या 15 के प्रथम 12 गुणज का औसत होगा ?

 हल :-       15, 30, 45  ------------  180

             = `\frac{15+180}2`            अन्तर = 15

             =  `\frac{195}2`               

             = 97.5           Ans.


Q 10.  5 क्रमागत संख्याओं का औसत 45 है  तो सबसे छोटी संख्या है ?

हल :-                             औसत

                  43      44      45      46     47

          सबसे छोटी संख्या  = 43        Ans.


Q 11.  7  क्रमांक संख्या का औसत 98 है तो सबसे छोटी संख्या का वर्ग है ?

हल :-                             औसत

         95      96      97      98      99     100    101

       सबसे छोटी संख्या  = 95       

   सबसे छोटी संख्या वर्ग = 95²

                                 = 9 × 10 + (25)

                                 = 9025          Ans.


Q 12.  4 संख्याओं का औसत 95.5 है तो सबसे छोटी संख्या है ?

हल :-                         औसत
                                  95.5

                  94       95          96      97

          सबसे छोटी संख्या  = 94        Ans.


Q 13.  6 क्रमांगत संख्याओं काऔसत 115.5 है तो सबसे छोटी संख्या है ?

हल :-                         औसत
                                  115.5

        113          114       115         116      117      118

          सबसे छोटी संख्या  = 113        

          सबसे बड़ी संख्या  = 118        Ans.

Q 14.  5 क्रमांगत सम  संख्याओं का औसत 64 है तो सबसे बड़ी संख्या है?

हल :-                             औसत

                  60      62      64      66     68

          सबसे बड़ी संख्या  = 68        Ans.


Q 15.  5 क्रमागत विषम संख्याओं का औसत 99 है तो सबसे बड़ी संख्या है?

हल :-                             औसत

                  95      97      99      101     103

          सबसे बड़ी संख्या  = 103        Ans.


Q 16.  4 क्रमागत सम का औसत 17 है तो सबसे छोटी संख्या होगी ?
हल :-                         औसत
                                   17

                  14       16         18      20

          सबसे छोटी संख्या  = 14        Ans.


Q 17.  6 क्रमागत विषम का औसत 40 है तो सबसे छोटी संख्या होगी ?
हल :-                         औसत
                                   40

         35       37       39        41      43      45

          सबसे छोटी संख्या  = 35        Ans.


Q 18.  5 क्रमागत संख्याओं का योग 120 है तो सबसे छोटी संख्या होगी ?

हल :-              औसत = `\frac{120}2`

                                    औसत

                  95      97      99      101     103

          सबसे बड़ी संख्या  = 103        Ans.


Q 19.  A,B,C,D व E क्रमागत संख्याओं का  औसत 47 है तो B व E का गुणनफल  ज्ञात करो ?

हल :-                             औसत
                    A       B        C        D       E

                   45      46      47      48      49     

            B x E = 46 x 49

                      = 2254        Ans.


Q 20.  3 संख्याओं का औसत 12 है। यदि एक संख्या और जोड़ दी जाए तो और 14 हो जाता है। जोड़ी गई संख्या होगी ?

हल :-         20 संख्या  ------------  12 = 3 × 12 = 36

                 4   संख्या  ------------  14 = 4 × 14 = 56

                                     जोड़ी गई संख्या = 20       Ans.         

Q 21.  20 संख्याओं का औसत 32 है यदि 5 संख्या और जोड़े  तो औसत में 4 की वृद्धि हो जाती है तो जोड़ी गई संख्या का योग है ?

हल :-         20 संख्या  ------------  32 = 20 × 32 = 640

                 25 संख्या   ------------ 36 = 25 × 36 = 800

                       5 नई संख्याओं का योग = 260       Ans.   

Q 22.  15 संख्याओं का औसत 20 यदि प्रत्येक संख्या में  4  जोड़  तो औसत कितना होगा। 

हल :-        15 संख्या  ----------  20
   
                 प्रत्येक  ---------- (+4)  = 24    Ans.

Q 23.  20 संख्याओं का औसत 12 है यदि प्रत्येक संख्या को 9 से गुणा करें तो औसत क्या है ।

हल :-        20 संख्या  ----------  12
   
                 प्रत्येक  ---------- (×9)  = 12 × 9
                              
                                                 = 108    Ans.

Q 24.  30, 20, 40, N, 10 का औसत 35 है तो N का मान होगा।

हल :-         5 संख्या  ------------  35 = 5 × 35 = 175

         30 + 20 + 40 + 10 + N = 100
 
                                           N = 175 - 100
           
                                               = 75     Ans.
               
Q 25.  5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि 30 व 80 को दो संख्याओं जोड़ा जाये तो नया औसत होगा।

हल :-        5 संख्या  ----------  20 = 5 × 20 = 100
   
                 I + II  ------------        30 + 80 = 110
                              
                                                      औसत = 210/7

                                              = 30       Ans.

Q 26.  5 संख्याओं का औसत 20 है। यदि प्रथम 3 संख्या का औसत 21 है तथा अन्तिम 3 संख्या 22 है तो तीसरी संख्या है।

हल :-         5  ------------  20 = 20 × 5 = 100

                 3   -----------  21 = 21 × 3 = 63

                 3   -----------  22 = 22 × 3 = 66

                       तीसरी संख्या = 129 - 100 
                              
                                         = 29     Ans.


Q 27.  60 संख्याओं का औसत 40 है तथा 40 संख्याओं का 60 है तो सभी संख्याओं का औसत होगा ।

हल :-         60 संख्या  ------------  40 = 40 × 60 = 240

                 40 संख्या   ------------ 60 = 60 × 40 = 240

                                        योग = 4800

                                    औसत  = `\frac{sum}number`

                                               = `\frac{4800}100`
     
                                               = 48     Ans.

Q 28.  M संख्या का औसत N² तथा N संख्या  का औसत M² है तो सभी संख्याओं का औसत होगा।

हल :-         M  ----------  N² = MN²
   
                 N  -----------  M² = NM²
              
            M+ N                      MN² + NM²

         औसत = `\frac{MN²+NM²}M+N`
 
                   = MN        Ans.

Q 29. राम व श्याम की आयु का अनुपात 4:5 है तो यदि की औसत आयु 72 वर्ष है तो बड़े व्यक्ति की आयु होगी । 


हल :-          राम     श्याम

                     4  :  5

    2 व्यक्ति  --------------  72 × 2 = 144

                      9R = 144

                         R = 16

     बड़े व्यक्ति की आयु = 5 × 16

                               = 80         Ans.

Q 30.  A,B व C की आयु का अनुपात 3:4:5 है। यदि इनकी औसत आयु 36 वर्ष है। तो सबसे छोटे व्यक्ति की आयु होगी।

हल :-          A     B     C     
 
                  3  :  4  :  5

       3 व्यक्ति  ---------------   36 × 3 = 108

                      12R = 108

                         R = 9

    सबसे छोटे व्यक्ति की आयु = 9 × 3

                               = 27         Ans.

Q 31.  एक रेलगाड़ी A से B 60 km/h की चाल से जाये तथा 40 km/h की  चाल से वापस आये तो औसत चाल है।

हल :-     औसत चाल = `\frac{Distance}Time`

                             = `\frac{2\times40\times60}{(60+40)}`
  
                             = 48          Ans.

Q 32.  एक साइकिल सवार 24 किलोमीटर दूरी 4 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तथा 28 किलोमीटर की दूरी 7 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तय करें तो उसकी औसत चाल होगी।

हल :-     औसत चाल = `\frac{Distance}Time`

                             =  `\frac{24+28}{\displaystyle\frac{24}4+\frac{28}7}`

                             = `\frac{52}10`
  
                             =  5.2 km/h         Ans.

Q 33.  एक व्यक्ति अपनी यात्रा के प्रथम 16 किलोमीटर को 4 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तथा 20 किलोमीटर को 10 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तथा 14 किलोमीटर को 7 किलोमीटर प्रति घंटा की चाल से तय करें तो औसत चाल होगी।

हल :-     औसत चाल = `\frac{Distance}Time`

                             =  `\frac{16+20+14}{\displaystyle\frac{16}4+\frac{20}{10}+\frac{14}7}`

                             = `\frac{25}4`

                             = 6.25        Ans.


Q 34.  20 संख्याओं का औसत 35 है परंतु गलती से एक संख्या 50 की जगह 80 लिखी हो तो इनका शुद्ध औसत होगा।

Q 35.  9 छात्रों के औसत प्राप्तांक 25 अंक हैं परंतु गलती से 72 की जगह 27 लिखा हो तो शुद्ध औसत कितना होगा ?

Q 36.  18 छात्रों का औसत 39.27 है तो गलती से दो छात्रों के अंक 63 की जगह 36 तथा 81 की जगह 18 लिखें तो शुद्ध औसत होगा।

Q 37.  A व B का औसत 35 है तथा B व C का औसत 45 है तथा C व A का औसत 40 है तो B का मान है।

Q 38.  P व Q की औसत आय ₹5000 है Q व R की औसत आय ₹7000 है तथा R व P की औसत आय ₹6000 है तो R की आय होगी।

Q 39.  विराट कोहली की 20 पारी का औसत 40 रन है। यदि अगली दो पारी में 65 तथा 75 रन बनाता है तो उसका औसत कितने रन  होगा।

Q 40.  किसी कक्षा के लड़कों का औसत प्राप्तांक 40 अंक हैं तथा लड़कियों का औसत प्राप्तांक 33 अंक हैं तथा पूरी कक्षा का औसत 33 अंक है तो कक्षा में लड़के व लड़कियों का अनुपात है।

Q 41.  किसी कक्षा के सभी विद्यार्थियों के औसत प्राप्तांक 18.4 हैं लड़कों का औसत प्राप्तांक 17.8 है तथा लड़कियों का औसत प्राप्तांक 18.8 है तो कक्षा में लड़कियों और लड़कों में क्या अनुपात है ?

Q 42.  किसी कक्षा में 300 विद्यार्थियों के औसत प्राप्तांक 24 अंक हैं। यदि लड़कों का औसत 30 अंक व लड़कियों का औसत 30 अंक हो तो कक्षा में लड़कों की संख्या होगी।

Q 43.  किसी कारखाने के सभी कर्मचारी का औसत वेतन ₹9000 है यदि 7 अधिकारी का औसत वेतन ₹12000 है तथा मजदूरों का औसत ₹8000 है तो कारखाने में कुल कितने कर्मचारी काम करते हैं।

Q 44.  किसी कक्षा के 20 विद्यार्थियों के औसत में 2kg की वृद्धि हो जाती हैं। जब एक 70kg वाले छात्र के स्थान पर नया छात्र आए तो नए छात्र का भार होगा।

Q 45.  किसी कक्षा के 15 विद्यार्थियों के औसत में 3kg की कमी हो जाती है। जब एक 60kg वाले छात्र के स्थान पर नया छात्र आए तो ने छात्र का भार होगा।

Q 46.  किसी कक्षा के 40 विद्यार्थियों के औसत में 200 ग्राम की कमी हो जाती है। जब एक 80kg वाले छात्र के स्थान पर एक नया छात्र आये तो नये छात्र का भार होगा।

Q 47.  एक क्रिकेट खिलाड़ी की 18 पारी का औसत कुछ था। यदि वह 19वीं पारी में 90 रन बनाता है तो औसत में 2 रनों की वृद्धि हो जाती है तो 18वीं तक औसत होगा।

Q 48.  एक क्रिकेट खिलाड़ी की 20 पारी का औसत कुछ था। यदि वह 21वीं पारी में 100 रन बनाता है तो औसत में 3 रनों की कमी हो तो 18वीं तक औसत होगा।




















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